Լուծեք 2sqrt{18}+5sqrt{50}-4sqrt{2}

$$2 \sqrt{ 18 } +5 \sqrt{ 50 } -4 \sqrt{ 2 }$$

Գնահատել

$$27\sqrt{2}\approx 38.183766184$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 3\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6\sqrt{2}+5\sqrt{50}-4\sqrt{2}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{2}+5\times 5\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 5 և 5-ով և ստացեք 25:

$$6\sqrt{2}+25\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Համակցեք 6\sqrt{2} և 25\sqrt{2} և ստացեք 31\sqrt{2}:

$$31\sqrt{2}-4\sqrt{2}$$

Համակցեք 31\sqrt{2} և -4\sqrt{2} և ստացեք 27\sqrt{2}:

$$27\sqrt{2}$$