Լուծեք 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Գնահատել

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16.726162201$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Բազմապատկեք 4 և 3-ով և ստացեք 12:

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{3}-ով:

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} թվի քառակուսին 3 է:

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

\sqrt{2}-ը և \sqrt{3}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Բաժանեք 12\sqrt{6} 3-ի և ստացեք 4\sqrt{6}:

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Բազմապատիկ

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16.726162201$$