Լուծեք 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Գնահատել

$$-6\sqrt{6}\approx -14.696938457$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 54=3^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Գործակից 96=4^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Բազմապատկեք 3 և 4-ով և ստացեք 12:

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Համակցեք 6\sqrt{6} և 12\sqrt{6} և ստացեք 18\sqrt{6}:

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Գործակից 216=6^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{6^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{6^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 6^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Բազմապատկեք -4 և 6-ով և ստացեք -24:

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Համակցեք 18\sqrt{6} և -24\sqrt{6} և ստացեք -6\sqrt{6}:

$$-6\sqrt{6}$$