Լուծեք 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Գնահատել

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32.326102167$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Գործակից 50=5^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Գործակից 75=5^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք 3 և 5-ով և ստացեք 15:

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$