Լուծեք 2sqrt{27}*sqrt{96}

$$2 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 96 }$$

Գնահատել

$$72\sqrt{2}\approx 101.823376491$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 27=3^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Գործակից 96=4^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Բազմապատկեք 6 և 4-ով և ստացեք 24:

$$24\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Գործակից 6=3\times 2: Վերագրեք \sqrt{3\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$24\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$24\times 3\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 24 և 3-ով և ստացեք 72:

$$72\sqrt{2}$$