Լուծեք 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Գնահատել

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10.326652826$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 24=2^{2}\times 6: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 6} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք -3 և 2-ով և ստացեք -6:

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Համակցեք -3\sqrt{5} և -6\sqrt{5} և ստացեք -9\sqrt{5}:

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$