Լուծեք 2sqrt{20}-sqrt{20}+3sqrt{20}-2sqrt{45}

$$2 \sqrt { 20 } - \sqrt { 20 } + 3 \sqrt { 20 } - 2 \sqrt { 45 }$$

Գնահատել

$$2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$4\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$4\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Համակցեք 4\sqrt{5} և -2\sqrt{5} և ստացեք 2\sqrt{5}:

$$2\sqrt{5}+3\sqrt{20}-2\sqrt{45}$$

Գործակից 20=2^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{5}+3\times 2\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Բազմապատկեք 3 և 2-ով և ստացեք 6:

$$2\sqrt{5}+6\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Համակցեք 2\sqrt{5} և 6\sqrt{5} և ստացեք 8\sqrt{5}:

$$8\sqrt{5}-2\sqrt{45}$$

Գործակից 45=3^{2}\times 5: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 5} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$8\sqrt{5}-2\times 3\sqrt{5}$$

Բազմապատկեք -2 և 3-ով և ստացեք -6:

$$8\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Համակցեք 8\sqrt{5} և -6\sqrt{5} և ստացեք 2\sqrt{5}:

$$2\sqrt{5}$$