Լուծեք 2sqrt{2}-sqrt{75}+sqrt{18}-sqrt{12}

$$2 \sqrt { 2 } - \sqrt { 75 } + \sqrt { 18 } - \sqrt { 12 }$$

Գնահատել

$$5\sqrt{2}-7\sqrt{3}\approx -5.053287841$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 75=5^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{5^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 5^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}-5\sqrt{3}+\sqrt{18}-\sqrt{12}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\sqrt{2}-5\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{12}$$

Համակցեք 2\sqrt{2} և 3\sqrt{2} և ստացեք 5\sqrt{2}:

$$5\sqrt{2}-5\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$5\sqrt{2}-5\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

Համակցեք -5\sqrt{3} և -2\sqrt{3} և ստացեք -7\sqrt{3}:

$$5\sqrt{2}-7\sqrt{3}$$