Լուծեք 2sqrt{18}-3sqrt{2}-3sqrt{1/2}

$$2 \sqrt { 18 } - 3 \sqrt { 2 } - 3 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6\sqrt{2}-3\sqrt{2}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Համակցեք 6\sqrt{2} և -3\sqrt{2} և ստացեք 3\sqrt{2}:

$$3\sqrt{2}-3\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{2}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$3\sqrt{2}-3\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Արտահայտել -3\times \frac{\sqrt{2}}{2}-ը մեկ կոտորակով:

$$3\sqrt{2}+\frac{-3\sqrt{2}}{2}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 3\sqrt{2} անգամ \frac{2}{2}:

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}+\frac{-3\sqrt{2}}{2}$$

Քանի որ \frac{2\times 3\sqrt{2}}{2}-ը և \frac{-3\sqrt{2}}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{2}-ի մեջ:

$$\frac{6\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{2}$$

Կատարել հաշվարկներ 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}-ի մեջ:

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}$$