Լուծեք 2sqrt{18}-2sqrt{12}+2sqrt{18}

$$2 \sqrt { 18 } - 2 \sqrt { 12 } + 2 \sqrt { 18 }$$

Գնահատել

$$4\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-1\right)\approx 10.042359518$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 3\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{12}+2\sqrt{18}$$

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{2}-2\times 2\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Բազմապատկեք -2 և 2-ով և ստացեք -4:

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\sqrt{18}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք 2 և 3-ով և ստացեք 6:

$$6\sqrt{2}-4\sqrt{3}+6\sqrt{2}$$

Համակցեք 6\sqrt{2} և 6\sqrt{2} և ստացեք 12\sqrt{2}:

$$12\sqrt{2}-4\sqrt{3}$$

Բազմապատիկ

$$4 \sqrt{3} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 1)} = 10.042359518$$