Լուծեք 2sqrt{12}*sqrt{1/6}

$$2 \sqrt { 12 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 6 } }$$

Գնահատել

$$2\sqrt{2}\approx 2.828427125$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 12=2^{2}\times 3: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 3} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$2\times 2\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$4\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{1}{6}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Հաշվեք 1-ի քառակուսի արմատը և ստացեք 1-ը:

$$4\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{1}{\sqrt{6}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{6}-ով:

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} թվի քառակուսին 6 է:

$$4\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Արտահայտել 4\times \frac{\sqrt{6}}{6}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{4\sqrt{6}}{6}\sqrt{3}$$

Բաժանեք 4\sqrt{6} 6-ի և ստացեք \frac{2}{3}\sqrt{6}:

$$\frac{2}{3}\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Գործակից 6=3\times 2: Վերագրեք \sqrt{3\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{2}{3}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Բազմապատկեք \sqrt{3} և \sqrt{3}-ով և ստացեք 3:

$$\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$2\sqrt{2}$$