Լուծեք 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0.22654092$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

x փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -1-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը x+1-ով:

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 2x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\sqrt{2} x+1-ով բազմապատկելու համար:

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Հանեք 2 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Հավելել \sqrt{2}-ը երկու կողմերում:

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Համակցեք x պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-\sqrt{2}-ի:

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Բաժանելով 4-\sqrt{2}-ի՝ հետարկվում է 4-\sqrt{2}-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Բաժանեք -2+\sqrt{2}-ը 4-\sqrt{2}-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$