Լուծեք 21-i/2+i=

$$2 \frac { 1 - i } { 2 + i } =$$

Գնահատել

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i=0.4-1.2i$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1-i}{2+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2-i:

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5}$$

Բազմապատկեք 1-i և 2-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5}$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5}$$

Կատարել բազմապատկումներ 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)-ի մեջ:

$$2\times \frac{2-i-2i-1}{5}$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 2-i-2i-1-ում:

$$2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5}$$

Կատարել գումարումներ 2-1+\left(-1-2\right)i-ի մեջ:

$$2\times \frac{1-3i}{5}$$

Բաժանեք 1-3i 5-ի և ստացեք \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i:

$$2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i:

$$2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)$$

Կատարել բազմապատկումները:

$$\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i$$

Իրական մաս

$$\frac{2}{5} = 0.4$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք \frac{1-i}{2+i}-ի համարիչն ու հայտարարը հայտարարի բաղադրյալ խոնարհումով՝ 2-i:

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})$$

Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}:

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է: Հաշվել հայտարարը:

$$Re(2\times \frac{\left(1-i\right)\left(2-i\right)}{5})$$

Բազմապատկեք 1-i և 2-i բաղադրյալ թվերը ինչպես երկանդամները:

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-i^{2}\right)}{5})$$

Ըստ սահմանման՝ i^{2} արժեքը -1 է:

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)}{5})$$

Կատարել բազմապատկումներ 1\times 2+1\left(-i\right)-i\times 2-\left(-\left(-1\right)\right)-ի մեջ:

$$Re(2\times \frac{2-i-2i-1}{5})$$

Համակցել իրական և կեղծ մասերը 2-i-2i-1-ում:

$$Re(2\times \frac{2-1+\left(-1-2\right)i}{5})$$

Կատարել գումարումներ 2-1+\left(-1-2\right)i-ի մեջ:

$$Re(2\times \frac{1-3i}{5})$$

Բաժանեք 1-3i 5-ի և ստացեք \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i:

$$Re(2\left(\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i\right))$$

Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i:

$$Re(2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right))$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\times \frac{1}{5}+2\times \left(-\frac{3}{5}i\right)-ի մեջ:

$$Re(\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i)$$

\frac{2}{5}-\frac{6}{5}i-ի իրական մասը \frac{2}{5} է:

$$\frac{2}{5}$$