Լուծեք 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

Գնահատել

$$\frac{51}{70}\approx 0.728571429$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Գումարեք 10 և 1 և ստացեք 11:

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Բազմապատկեք 1 և 7-ով և ստացեք 7:

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Գումարեք 7 և 4 և ստացեք 11:

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

5-ի և 7-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 35 է: Փոխարկեք \frac{11}{5}-ը և \frac{11}{7}-ը 35 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Քանի որ \frac{77}{35}-ը և \frac{55}{35}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Գումարեք 77 և 55 և ստացեք 132:

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Բազմապատկեք 4 և 2-ով և ստացեք 8:

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Գումարեք 8 և 1 և ստացեք 9:

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

35-ի և 2-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 70 է: Փոխարկեք \frac{132}{35}-ը և \frac{9}{2}-ը 70 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Քանի որ \frac{264}{70}-ը և \frac{315}{70}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Հանեք 315 264-ից և ստացեք -51:

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

70-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 70 է: Փոխարկեք -\frac{51}{70}-ը և \frac{3}{5}-ը 70 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Քանի որ -\frac{51}{70}-ը և \frac{42}{70}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Հանեք 42 -51-ից և ստացեք -93:

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Բազմապատկեք 2 և 35-ով և ստացեք 70:

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

Գումարեք 70 և 2 և ստացեք 72:

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

70-ի և 35-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 70 է: Փոխարկեք -\frac{93}{70}-ը և \frac{72}{35}-ը 70 հայտարարով կոտորակների:

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

Քանի որ -\frac{93}{70}-ը և \frac{144}{70}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-93+144}{70}$$

Գումարեք -93 և 144 և ստացեք 51:

$$\frac{51}{70}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0.7285714285714285$$