Լուծեք 2*4x/3x-2=

$$2 \cdot \frac { 4 x } { 3 x - 2 } =$$

Գնահատել

$$\frac{8x}{3x-2}$$

Լուծման քայլերը

Արտահայտել 2\times \frac{4x}{3x-2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{2\times 4x}{3x-2}$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{8x}{3x-2}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{16}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Արտահայտել 2\times \frac{4x}{3x-2}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\times 4x}{3x-2})$$

Բազմապատկեք 2 և 4-ով և ստացեք 8:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x}{3x-2})$$

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{1})-8x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}-2)}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 8x^{1-1}-8x^{1}\times 3x^{1-1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(3x^{1}-2\right)\times 8x^{0}-8x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{3x^{1}\times 8x^{0}-2\times 8x^{0}-8x^{1}\times 3x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{3\times 8x^{1}-2\times 8x^{0}-8\times 3x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{24x^{1}-16x^{0}-24x^{1}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(24-24\right)x^{1}-16x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Հանեք 24 24-ից:

$$\frac{-16x^{0}}{\left(3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$\frac{-16x^{0}}{\left(3x-2\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{-16}{\left(3x-2\right)^{2}}$$