Լուծեք 2^y+1-384=0

$$2 ^ { y + 1 } - 384 = 0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\log_{2}\left(3\right)+6\approx 7.584962501$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{y+1}-384=0$$

Գումարեք 384 հավասարման երկու կողմին:

$$2^{y+1}=384$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{y+1})=\log(384)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(y+1\right)\log(2)=\log(384)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$y+1=\frac{\log(384)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$y+1=\log_{2}\left(384\right)$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$y=\log_{2}\left(384\right)-1$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(3\right)+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$