Լուծեք 2^x=4096

$$2 ^ { x } = 4096$$

Լուծել x-ի համար

$$x=12$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{x}=4096$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x})=\log(4096)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(2)=\log(4096)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x=\frac{\log(4096)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{2}\left(4096\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$