Լուծեք 2^x+7=21

$$2 ^ { x + 7 } = 21$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7\approx -2.607682577$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{x+7}=21$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x+7})=\log(21)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+7\right)\log(2)=\log(21)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x+7=\frac{\log(21)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+7=\log_{2}\left(21\right)$$

Հանեք 7 հավասարման երկու կողմից:

$$x=\log_{2}\left(21\right)-7$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(21\right)-7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$