Լուծեք 2^x+1=4

$$2 ^ { x + 1 } = 4$$

Լուծել x-ի համար

$$x=1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{x+1}=4$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x+1})=\log(4)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(4)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x+1=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+1=\log_{2}\left(4\right)$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$x=2-1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$