Լուծեք 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Լուծել x-ի համար

$$x=6$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{x+1}=128$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Հանեք 1 հավասարման երկու կողմից:

$$x=7-1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$