Լուծեք 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Լուծել r-ի համար

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3.807354922$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$