Լուծեք 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=-4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$n=-5-\left(-1\right)$$