Լուծեք 2^m=62

$$2 ^ { m } = 62$$

Լուծել m-ի համար

$$m=\log_{2}\left(62\right)\approx 5.95419631$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{m}=62$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{m})=\log(62)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$m\log(2)=\log(62)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$m=\frac{\log(62)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$m=\log_{2}\left(62\right)$$

Լուծել m-ի համար (complex solution)

$$m=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(62\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$