Լուծեք 2^7x-7=4

$$2 ^ { 7 x - 7 } = 4$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} \approx 1.285714286$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{7x-7}=4$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{7x-7})=\log(4)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(7x-7\right)\log(2)=\log(4)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$7x-7=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$7x-7=\log_{2}\left(4\right)$$

Գումարեք 7 հավասարման երկու կողմին:

$$7x=2-\left(-7\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$x=\frac{9}{7}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{7\ln(2)}+\frac{9}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$