Լուծեք 2^4-x=2^2

$$2 ^ { 4 - x } = 2 ^ { 2 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{-x+4}=4$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{-x+4})=\log(4)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(-x+4\right)\log(2)=\log(4)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$-x+4=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-x+4=\log_{2}\left(4\right)$$

Հանեք 4 հավասարման երկու կողմից:

$$-x=2-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x=-\frac{2}{-1}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$