Լուծեք 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Հաշվեք 4-ի 2 աստիճանը և ստացեք 16:

$$16=8^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$8^{x}=16$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(8)=\log(16)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(8)-ի:

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$