Լուծեք 2^2x+3=8

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

Լուծել x-ի համար

$$x=0$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{2x+3}=8$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

Հանեք 3 հավասարման երկու կողմից:

$$2x=3-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x=\frac{0}{2}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$