Լուծեք 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0.942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0.942809042$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4+9x^{2}=12$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$9x^{2}=12-4$$

Հանեք 4 12-ից և ստացեք 8:

$$9x^{2}=8$$

Բաժանեք երկու կողմերը 9-ի:

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 2 աստիճանը և ստացեք 4:

$$4+9x^{2}=12$$

Հանեք 12 երկու կողմերից:

$$4+9x^{2}-12=0$$

Հանեք 12 4-ից և ստացեք -8:

$$-8+9x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$9x^{2}-8=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 9-ը a-ով, 0-ը b-ով և -8-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք -36 անգամ -8:

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Հանեք 288-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 9:

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$