Լուծեք 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$2^{-3x}=64$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$x=\frac{6}{-3}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$