Լուծեք 2=2.78^n

$$2 = 2.78 ^ { n }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\log_{2.78}\left(2\right)\approx 0.677927089$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2.78^{n}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2.78^{n})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$n\log(2.78)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2.78)-ի:

$$n=\frac{\log(2)}{\log(2.78)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n=\log_{2.78}\left(2\right)$$

Լուծել n-ի համար (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.78)}+\log_{2.78}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$