Լուծեք 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Լուծել n-ի համար

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0.099436813$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1065^{n}=2$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1065)-ի:

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Լուծել n-ի համար (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$