Լուծեք 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$x^{2}=5-2$$

Հանեք 2 5-ից և ստացեք 3:

$$x^{2}=3$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$2+x^{2}-5=0$$

Հանեք 5 2-ից և ստացեք -3:

$$-3+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}-3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -3-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -3:

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Հանեք 12-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$