Լուծեք 2+2/2+2{2+frac{1/2}}

$$2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 2 } { 2 + \frac { 1 } { 2 } } }$$

Գնահատել

$$\frac{19}{7}\approx 2.714285714$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 2-ը \frac{4}{2} կոտորակի:

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Քանի որ \frac{4}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{4+1}{2}}}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$2+\frac{2}{2+\frac{2}{\frac{5}{2}}}$$

Բաժանեք 2-ը \frac{5}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2-ը \frac{5}{2}-ի հակադարձով:

$$2+\frac{2}{2+2\times \frac{2}{5}}$$

Արտահայտել 2\times \frac{2}{5}-ը մեկ կոտորակով:

$$2+\frac{2}{2+\frac{2\times 2}{5}}$$

Բազմապատկեք 2 և 2-ով և ստացեք 4:

$$2+\frac{2}{2+\frac{4}{5}}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{10}{5} կոտորակի:

$$2+\frac{2}{\frac{10}{5}+\frac{4}{5}}$$

Քանի որ \frac{10}{5}-ը և \frac{4}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2+\frac{2}{\frac{10+4}{5}}$$

Գումարեք 10 և 4 և ստացեք 14:

$$2+\frac{2}{\frac{14}{5}}$$

Բաժանեք 2-ը \frac{14}{5}-ի վրա՝ բազմապատկելով 2-ը \frac{14}{5}-ի հակադարձով:

$$2+2\times \frac{5}{14}$$

Արտահայտել 2\times \frac{5}{14}-ը մեկ կոտորակով:

$$2+\frac{2\times 5}{14}$$

Բազմապատկեք 2 և 5-ով և ստացեք 10:

$$2+\frac{10}{14}$$

Նվազեցնել \frac{10}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$2+\frac{5}{7}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{14}{7} կոտորակի:

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}$$

Քանի որ \frac{14}{7}-ը և \frac{5}{7}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{14+5}{7}$$

Գումարեք 14 և 5 և ստացեք 19:

$$\frac{19}{7}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{19}{7} = 2\frac{5}{7} = 2.7142857142857144$$