Լուծեք 2+1/2+1{2+frac{1/1+frac{1{11}}}}=67/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 11 } } } } = \frac { 67 } { 24 }$$

Հաստատել

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 1-ը \frac{11}{11} կոտորակի:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11}{11}+\frac{1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Քանի որ \frac{11}{11}-ը և \frac{1}{11}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{11+1}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Գումարեք 11 և 1 և ստացեք 12:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{12}{11}}}}=\frac{67}{24}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{12}{11}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{12}{11}-ի հակադարձով:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+1\times \frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{11}{12}-ով և ստացեք \frac{11}{12}:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{24}{12} կոտորակի:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24}{12}+\frac{11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Քանի որ \frac{24}{12}-ը և \frac{11}{12}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{24+11}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Գումարեք 24 և 11 և ստացեք 35:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{35}{12}}}=\frac{67}{24}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{35}{12}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{35}{12}-ի հակադարձով:

$$2+\frac{1}{2+1\times \frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{12}{35}-ով և ստացեք \frac{12}{35}:

$$2+\frac{1}{2+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{70}{35} կոտորակի:

$$2+\frac{1}{\frac{70}{35}+\frac{12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Քանի որ \frac{70}{35}-ը և \frac{12}{35}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2+\frac{1}{\frac{70+12}{35}}=\frac{67}{24}$$

Գումարեք 70 և 12 և ստացեք 82:

$$2+\frac{1}{\frac{82}{35}}=\frac{67}{24}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{82}{35}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{82}{35}-ի հակադարձով:

$$2+1\times \frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{35}{82}-ով և ստացեք \frac{35}{82}:

$$2+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{164}{82} կոտորակի:

$$\frac{164}{82}+\frac{35}{82}=\frac{67}{24}$$

Քանի որ \frac{164}{82}-ը և \frac{35}{82}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{164+35}{82}=\frac{67}{24}$$

Գումարեք 164 և 35 և ստացեք 199:

$$\frac{199}{82}=\frac{67}{24}$$

82-ի և 24-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 984 է: Փոխարկեք \frac{199}{82}-ը և \frac{67}{24}-ը 984 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{2388}{984}=\frac{2747}{984}$$

Համեմատել \frac{2388}{984}-ը և \frac{2747}{984}-ը:

$$\text{false}$$