Լուծեք 2+1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Լուծել A-ի համար

$$A=3$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{A}{A}:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Քանի որ \frac{2A}{A}-ը և \frac{1}{A}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

A փոփոխականը չի կարող հավասար լինել 0-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բաժանեք 1-ը \frac{2A+1}{A}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{2A+1}{A}-ի հակադարձով:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 1 անգամ \frac{2A+1}{2A+1}:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Քանի որ \frac{2A+1}{2A+1}-ը և \frac{A}{2A+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Համակցել ինչպես 2A+1+A թվերը:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

A փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{1}{2}-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բաժանեք 1-ը \frac{3A+1}{2A+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{3A+1}{2A+1}-ի հակադարձով:

$$2+\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{3A+1}{3A+1}:

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Քանի որ \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}-ը և \frac{2A+1}{3A+1}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2+\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(3A+1\right)+2A+1-ի մեջ:

$$2+\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Համակցել ինչպես 6A+2+2A+1 թվերը:

$$2+\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

A փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{1}{3}-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Բաժանեք 1-ը \frac{8A+3}{3A+1}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{8A+3}{3A+1}-ի հակադարձով:

$$2+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք 2 անգամ \frac{8A+3}{8A+3}:

$$\frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}+\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Քանի որ \frac{2\left(8A+3\right)}{8A+3}-ը և \frac{3A+1}{8A+3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2\left(8A+3\right)+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Կատարել բազմապատկումներ 2\left(8A+3\right)+3A+1-ի մեջ:

$$\frac{16A+6+3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Համակցել ինչպես 16A+6+3A+1 թվերը:

$$\frac{19A+7}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

A փոփոխականը չի կարող հավասար լինել -\frac{3}{8}-ի, քանի որ բաժանումը զրոյի վրա սահմանված չէ: Հավասարման երկու կողմերը բազմապատկեք 27\left(8A+3\right)-ով՝ 8A+3,27-ի ընդհանուր ամենափոքր բազմապատիկով:

$$27\left(19A+7\right)=64\left(8A+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 27 19A+7-ով բազմապատկելու համար:

$$513A+189=64\left(8A+3\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 64 8A+3-ով բազմապատկելու համար:

$$513A+189=512A+192$$

Հանեք 512A երկու կողմերից:

$$513A+189-512A=192$$

Համակցեք 513A և -512A և ստացեք A:

$$A+189=192$$

Հանեք 189 երկու կողմերից:

$$A=192-189$$

Հանեք 189 192-ից և ստացեք 3:

$$A=3$$