Լուծեք 2+1/2+1{1+frac{1/1}}=61/24

$$2 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 } } } = \frac { 61 } { 24 }$$

Հաստատել

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 1 1-ի և ստացեք 1:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{1+1}}=\frac{61}{24}$$

Գումարեք 1 և 1 և ստացեք 2:

$$2+\frac{1}{2+\frac{1}{2}}=\frac{61}{24}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{4}{2} կոտորակի:

$$2+\frac{1}{\frac{4}{2}+\frac{1}{2}}=\frac{61}{24}$$

Քանի որ \frac{4}{2}-ը և \frac{1}{2}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$2+\frac{1}{\frac{4+1}{2}}=\frac{61}{24}$$

Գումարեք 4 և 1 և ստացեք 5:

$$2+\frac{1}{\frac{5}{2}}=\frac{61}{24}$$

Բաժանեք 1-ը \frac{5}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով 1-ը \frac{5}{2}-ի հակադարձով:

$$2+1\times \frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

Բազմապատկեք 1 և \frac{2}{5}-ով և ստացեք \frac{2}{5}:

$$2+\frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

Փոխարկել 2-ը \frac{10}{5} կոտորակի:

$$\frac{10}{5}+\frac{2}{5}=\frac{61}{24}$$

Քանի որ \frac{10}{5}-ը և \frac{2}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{10+2}{5}=\frac{61}{24}$$

Գումարեք 10 և 2 և ստացեք 12:

$$\frac{12}{5}=\frac{61}{24}$$

5-ի և 24-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 120 է: Փոխարկեք \frac{12}{5}-ը և \frac{61}{24}-ը 120 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{288}{120}=\frac{305}{120}$$

Համեմատել \frac{288}{120}-ը և \frac{305}{120}-ը:

$$\text{false}$$