Լուծեք 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Գնահատել

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900.791805549$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 306 և 694-ով և ստացեք 212364:

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Նվազեցնել \frac{212364}{2258} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{106182}{1129}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Գործակից 106182=3^{2}\times 11798: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 11798} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{1129}-ով:

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

\sqrt{1129} թվի քառակուսին 1129 է:

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

\sqrt{11798}-ը և \sqrt{1129}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Արտահայտել 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Բազմապատկեք 196 և 3-ով և ստացեք 588:

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$