Լուծեք 180=1/2*10*t^2

$$180 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 10 \cdot t ^ { 2 }$$

Լուծել t-ի համար

$$t=6$$

$$t=-6$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 10-ով և ստացեք 5:

$$180=5t^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$5t^{2}=180$$

Հանեք 180 երկու կողմերից:

$$5t^{2}-180=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$t^{2}-36=0$$

Դիտարկեք t^{2}-36: Նորից գրեք t^{2}-36-ը t^{2}-6^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(t-6\right)\left(t+6\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք t-6=0-ն և t+6=0-ն։

$$t=6 t=-6$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 10-ով և ստացեք 5:

$$180=5t^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$5t^{2}=180$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$t^{2}=\frac{180}{5}$$

Բաժանեք 180 5-ի և ստացեք 36:

$$t^{2}=36$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$t=6 t=-6$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք \frac{1}{2} և 10-ով և ստացեք 5:

$$180=5t^{2}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$5t^{2}=180$$

Հանեք 180 երկու կողմերից:

$$5t^{2}-180=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և -180-ը c-ով:

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -180:

$$t=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 5}$$

Հանեք 3600-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{0±60}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$t=\frac{0±60}{10}$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±60}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 60-ը 10-ի վրա:

$$t=6$$

Այժմ լուծել t=\frac{0±60}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -60-ը 10-ի վրա:

$$t=-6$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$t=6 t=-6$$