Լուծեք 18x^2+10x

$$18 x ^ { 2 } + 10 x$$

Բազմապատիկ

$$2x\left(9x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(9x^{2}+5x\right)$$

Դիտարկեք 9x^{2}+5x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(9x+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$2x\left(9x+5\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$18x^{2}+10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 18}$$

Հանեք 10^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-10±10}{2\times 18}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 18:

$$x=\frac{-10±10}{36}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-10±10}{36} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -10 10-ին:

$$x=\frac{0}{36}$$

Բաժանեք 0-ը 36-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-10±10}{36} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 10 -10-ից:

$$x=-\frac{20}{36}$$

Նվազեցնել \frac{-20}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 4-ը:

$$x=-\frac{5}{9}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{5}{9}-ը x_{2}-ի։

$$18x^{2}+10x=18x\left(x-\left(-\frac{5}{9}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$18x^{2}+10x=18x\left(x+\frac{5}{9}\right)$$

Գումարեք \frac{5}{9} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$18x^{2}+10x=18x\times \frac{9x+5}{9}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 9-ը 18-ում և 9-ում:

$$18x^{2}+10x=2x\left(9x+5\right)$$

Գնահատել

$$2x\left(9x+5\right)$$