Լուծեք 18x^2-12x

$$18 { x }^{ 2 } -12x$$

Բազմապատիկ

$$6x\left(3x-2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 6 բազմապատիկի վրա:

$$6\left(3x^{2}-2x\right)$$

Դիտարկեք 3x^{2}-2x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(3x-2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$6x\left(3x-2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$18x^{2}-12x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 18}$$

Հանեք \left(-12\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 18}$$

-12 թվի հակադրությունը 12 է:

$$x=\frac{12±12}{2\times 18}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 18:

$$x=\frac{12±12}{36}$$

Այժմ լուծել x=\frac{12±12}{36} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 12 12-ին:

$$x=\frac{24}{36}$$

Նվազեցնել \frac{24}{36} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 12-ը:

$$x=\frac{2}{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{12±12}{36} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12 12-ից:

$$x=\frac{0}{36}$$

Բաժանեք 0-ը 36-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{2}{3}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$18x^{2}-12x=18\left(x-\frac{2}{3}\right)x$$

Հանեք \frac{2}{3} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$18x^{2}-12x=18\times \frac{3x-2}{3}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 3-ը 18-ում և 3-ում:

$$18x^{2}-12x=6\left(3x-2\right)x$$

Գնահատել

$$6x\left(3x-2\right)$$