Լուծեք 18^x-2-10=51

$$18 ^ { x - 2 } - 10 = 51$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{18}\left(61\right)+2\approx 3.422264749$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$18^{x-2}-10=51$$

Գումարեք 10 հավասարման երկու կողմին:

$$18^{x-2}=61$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(18^{x-2})=\log(61)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(x-2\right)\log(18)=\log(61)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(18)-ի:

$$x-2=\frac{\log(61)}{\log(18)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x-2=\log_{18}\left(61\right)$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$x=\log_{18}\left(61\right)-\left(-2\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(18)}+\log_{18}\left(61\right)+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$