Լուծեք 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Գնահատել

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63.185389551$$

Լուծման քայլերը

Փոխարկել 17-ը \frac{1224}{72} կոտորակի:

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Քանի որ \frac{1224}{72}-ը և \frac{1}{72}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Գումարեք 1224 և 1 և ստացեք 1225:

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Բազմապատկեք 16 և 2-ով և ստացեք 32:

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

72-ի և 3-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 72 է: Փոխարկեք \frac{1225}{72}-ը և \frac{2}{3}-ը 72 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Քանի որ \frac{1225}{72}-ը և \frac{48}{72}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Գումարեք 1225 և 48 և ստացեք 1273:

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

72-ի և 4-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 72 է: Փոխարկեք \frac{1273}{72}-ը և \frac{1}{4}-ը 72 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Քանի որ \frac{1273}{72}-ը և \frac{18}{72}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Գումարեք 1273 և 18 և ստացեք 1291:

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63.18538955149461$$