Լուծեք 1666667=1097^x

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2.0465217$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1097^{x}=1666667$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1097)-ի:

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$