Լուծեք 1666.667=1.097^x

$$1666.667 = 1.097 ^ { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{1.097}\left(1666.667\right)\approx 80.132282433$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$1.097^{x}=1666.667$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(1.097^{x})=\log(1666.667)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(1.097)=\log(1666.667)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(1.097)-ի:

$$x=\frac{\log(1666.667)}{\log(1.097)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{1.097}\left(1666.667\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.097)}+\log_{1.097}\left(1666.667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$