Լուծեք 16y^2-81y

$$16 y ^ { 2 } - 81 y$$

Բազմապատիկ

$$y\left(16y-81\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(16y-81\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$16y^{2}-81y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$y=\frac{-\left(-81\right)±\sqrt{\left(-81\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Հանեք \left(-81\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{-\left(-81\right)±81}{2\times 16}$$

-81 թվի հակադրությունը 81 է:

$$y=\frac{81±81}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 16:

$$y=\frac{81±81}{32}$$

Այժմ լուծել y=\frac{81±81}{32} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 81 81-ին:

$$y=\frac{162}{32}$$

Նվազեցնել \frac{162}{32} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$y=\frac{81}{16}$$

Այժմ լուծել y=\frac{81±81}{32} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 81 81-ից:

$$y=\frac{0}{32}$$

Բաժանեք 0-ը 32-ի վրա:

$$y=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{81}{16}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$16y^{2}-81y=16\left(y-\frac{81}{16}\right)y$$

Հանեք \frac{81}{16} y-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$16y^{2}-81y=16\times \frac{16y-81}{16}y$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 16-ը 16-ում և 16-ում:

$$16y^{2}-81y=\left(16y-81\right)y$$

Գնահատել

$$y\left(16y-81\right)$$