Լուծեք 16x^8y^4-81z^4

$$16 x ^ { 8 } y ^ { 4 } - 81 z ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք 16x^{8}y^{4}-81z^{4}-ը \left(4x^{4}y^{2}\right)^{2}-\left(9z^{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(4x^{4}y^{2}-9z^{2}\right)\left(4x^{4}y^{2}+9z^{2}\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(4y^{2}x^{4}-9z^{2}\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

Դիտարկեք 4y^{2}x^{4}-9z^{2}: Նորից գրեք 4y^{2}x^{4}-9z^{2}-ը \left(2x^{2}y\right)^{2}-\left(3z\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(2x^{2}y-3z\right)\left(2x^{2}y+3z\right)$$

Վերադասավորեք անդամները:

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(2yx^{2}-3z\right)\left(2yx^{2}+3z\right)\left(4y^{2}x^{4}+9z^{2}\right)$$

Գնահատել

$$16y^{4}x^{8}-81z^{4}$$