Լուծեք 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x^{4} բազմապատիկի վրա:

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Դիտարկեք 16x^{2}+24x+5: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 16x^{2}+ax+bx+5։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 80 է։

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 24 գումար։

$$a=4 b=20$$

Նորից գրեք 16x^{2}+24x+5-ը \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)-ի տեսքով:

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

Դուրս բերել 4x-ը առաջին իսկ 5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Ֆակտորացրեք 4x+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Գնահատել

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$