Լուծեք 16x^4-625

$$16 x ^ { 4 } - 625$$

Բազմապատիկ

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\left(4x^{2}+25\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք 16x^{4}-625-ը \left(4x^{2}\right)^{2}-25^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(4x^{2}-25\right)\left(4x^{2}+25\right)$$

Դիտարկեք 4x^{2}-25: Նորից գրեք 4x^{2}-25-ը \left(2x\right)^{2}-5^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 4x^{2}+25 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\left(4x^{2}+25\right)$$

Գնահատել

$$16x^{4}-625$$