Լուծեք 16x^2-8009+1000=0

$$16 x ^ { 2 } - 8009 + 1000 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{7009}}{4} \approx 20.929942666$$

$$x = -\frac{\sqrt{7009}}{4} \approx -20.929942666$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Գումարեք -8009 և 1000 և ստացեք -7009:

$$16x^{2}-7009=0$$

Հավելել 7009-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$16x^{2}=7009$$

Բաժանեք երկու կողմերը 16-ի:

$$x^{2}=\frac{7009}{16}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Գումարեք -8009 և 1000 և ստացեք -7009:

$$16x^{2}-7009=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 16-ը a-ով, 0-ը b-ով և -7009-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 16:

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-7009\right)}}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք -64 անգամ -7009:

$$x=\frac{0±\sqrt{448576}}{2\times 16}$$

Հանեք 448576-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 16:

$$x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8\sqrt{7009}}{32} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{7009}}{4} x=-\frac{\sqrt{7009}}{4}$$