Լուծեք 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Բազմապատիկ

$$8x\left(2x-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 8 բազմապատիկի վրա:

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Դիտարկեք 2x^{2}-x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(2x-1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$8x\left(2x-1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$16x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Հանեք \left(-8\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

-8 թվի հակադրությունը 8 է:

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 16:

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±8}{32} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 8 8-ին:

$$x=\frac{16}{32}$$

Նվազեցնել \frac{16}{32} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 16-ը:

$$x=\frac{1}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{8±8}{32} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8 8-ից:

$$x=\frac{0}{32}$$

Բաժանեք 0-ը 32-ի վրա:

$$x=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1}{2}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Հանեք \frac{1}{2} x-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 2-ը 16-ում և 2-ում:

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Գնահատել

$$8x\left(2x-1\right)$$